信阳市第十一高级中学 吴家祥
教学过程是一个多变量的系统工程。在教学中更多地运用启发式教学法已成为世界教育发展的一大趋势。要采用启发式教学法，教师首先应该明确其指导思想，深刻理解启发的含义，把握启发式教学方法的规律，在此基础上根据不同的课程特点，选择适宜的启发方法，将对学生的学习有极大帮助。笔者就怎样在数学教学中灵活运用启发式教学法进行了尝试。
1.借助于一般化启发教学
所谓一般化，就是“从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合，或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑一个包含该较小集合的较大集合”。它是人们认识客观世界的一个重要方法。对于数学问题，我们能够借助于创设观察、归纳、猜想情景，启发学生借助于一般化自主提出问题，则对于问题的解决以及学生思维能力的培养都大有裨益。
2.利用声像教学手段和直观教具，启发学生的空间想象力
实践证明，感性知识有助于提高学生对某一概念的深入理解，没有感性知识，则理性知识就缺乏基础，难以形成。而直观教学可以为学生提供必要的感性材料。故教师应尽量采用多媒体等多种直观教学方式，充分发挥其作用，提高授课效果。例如，在讲授立体几何时，由于大部分同学的空间想象能力还没有建立起来，所以我们在讲课时应尽可能地采用直观教具，让学生能够看得到摸得着。也可以让学生自己自制教具，通过自制教具可以使学生的理性认识转化为感性认识，同时启发自己的空间想象力，培养自己的动手能力。
3.借助于游戏启发教学
我们仔细观察一下儿童，就会发现他们在做游戏时是那么认真，忘记了饥饿，忘记了妈妈规定的回家的时间，不在乎自己周围的人和事，可以说此时儿童的情绪高度兴奋，注意力十分专注，他们已经达到了忘我的地步，他们主动参与游戏，参与度是很高的。这种活动是自由的生命表现，因此是生活的乐趣。他们在自主活动中获得了一种自由，他们可以随意地按照自己的意志兴趣去进行活动。在此过程中游戏的趣味则是诱发兴趣的关键。如果我们潜心钻研，不难将一些数学问题改造为有趣的学生游戏。
4.借助于实际问题启发教学
来源于实践的科学旨在指导实践。促进数学发展的因素之一即为生产实践和自然科学发展的需要。基于此，数学问题的引入也可以从联系生产生活实践的角度去考虑。如果我们能够将数学问题改编为联系实际的应用性问题，让学生积极思考，从而启发学生自主提出问题并探索求解。
5.借助新旧知识的联系启发教学
教育心理学认为，理解是以旧知、旧经验为基础。结合教学，注意新旧知识的有机联系，无疑会有助于学生对新知识、新概念的理解和掌握。采用新旧知识相结合组织教学，也贯穿了新旧知识的比较，这也是培养学生运用比较思维方式的能力。有比较才会有鉴别，通过新旧知识相联系，以及采用对比启发的方法进行教学，可以使学生确切了解事物间的联系与区别，使有关事物的本质特征更清晰，有助于学生理解掌握新概念。例如，我们在讲三角函数的最值时可先启发学生回顾前面我们讲的其他类型的函数最值的求法，像利用函数的单调性求函数的最值、函数的有界性求函数的最值、斜率数形结合法求函数的最值等这些求最值的方法在三角函数中都可以直接应用。我们通过引导学生回顾这些内容，就会给我们讲三角函数的最值减轻很多的压力，同时学生学起来也比较轻松。
“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，这是因为解决一个问题也许仅是一个数学上或科学上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看传统的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步”。所以，启发式教学就是在引导学生去发现问题和寻找问题之间的内在联系，并能够用我们以前所学的内容来解决，从而达到触类旁通、深化理解的目的。
