□王胜明
数学学习离不开思维，数学问题的探究要靠思维来实现。数学分类思想，就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想，它贯穿于整个中学数学过程，在初中数学中渗透分类思想教育尤为重要。
一、培养学生数学意识上的分类。在学生已经学过的知识中，已经接触过这方面的知识，如小学阶段，让学生对蔬菜、水果、人群的分类等，我们可以利用这一知识的基础，把生活中的分类思想迁移到数学问题中来，在教学中进行数学分类思想的教育，寻找教材中提供的机会。如数的分类、一元二次方程根的分类等，都是对学生进行分类思想教育的好契机，尤其在进行分类引入和进行分类时，一定要教会学生把握住分类的关键所在，就是分类的标准。分类标准不同，就会有不同的分类结果，在分类讨论的时候，注意一些基本原则，如分类对象的确定标准是统一的，若不然，对象混杂，标准不统一，就会出现这样或那样的错误。如三角形分类：等腰三角形、钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，这样就是标准不统一，把握准确对象和标准是进行分类的关键。
二、培养学生学习方法上的分类。在教学过程中，不仅要求学生有分类思想，同时还应让学生具有分类的方法，对不同的数学问题进行不同的分类，要选择适当的分类标准，掌握合理的分类方法，就成为解决问题的关键所在。常用方法大致有以下几种：（1）依据有关数学概念分类。（2）根据图形的特征或相互间的关系进行分类：在学习圆周角定理一节时，由于圆心的位置在角的边上，在角的内部，在角的外部三种不同情况分别进行讨论证明，先证明圆心在圆角的一条边上，然后再运用同样的方法证明出另外两种情况，这是一种明显的从定理证明过程中反映出来的分类讨论思想和方法。
三、培养学生分类讨论的思想。提高解题的综合能力。在教科书中有不少定理、法则、公式、习题，都需要分类讨论，所以教学中应不断强化学生分类讨论的意识，让学生能够感受到这些问题只能通过分类讨论后，得到的结论才是完整的、正确的。通过分类讨论还能提高学生的概括能力，提高学生思维的条理性和周密性，会收到事半功倍的教学成效。
（作者单位：潢川县付店镇中学）
